Floco

Von Koch

 

 

 

 

 

 

 

   Conceito Artístico:

 

Óleo 7 – Floco ( de Von Koch [1870-1924] )

 – 2008 - ( 40 x 40 cm )

 

   Conceito Científico:

 

     Uma viagem através de escalas cada vez mais pequenas mostra-nos a complexidade crescente desta contínua reprodução de triângulos a partir de um único triângulo equilátero central, e onde se sobrepõe a este triângulo, um outro, da mesma forma e da mesma área mas em posição invertida, obtendo assim uma estrela de seis pontas. Cada uma dessas pontas é um novo triângulo equilátero e repetimos novamente o mesmo método que utilizámos no triângulo original. Obteremos um contínuo leque de extremidades subdivididas novamente em novos triângulos mais pequenos e assim sucessivamente, continuando-se indefinidamente este processo de construção até ao infinito. Somente a alteração da escala poderá revelar a existência desta ordem escondida de padrões repetitivos, constituídos por triângulos cada vez mais pequenos, quase invisíveis e imperceptíveis ao primeiro olhar.

     Helge Von Koch foi um matemático sueco, que deu o seu próprio nome a este fractal geométrico, passando a ser conhecido por ‘Floco de Neve Koch’ ou, simplesmente, por ‘Curva de Koch’. Neste seu trabalho pretendeu reunir métodos de geometria elementar com a teoria das curvas. Neste novo modelo de invenção científica, o imaginário desempenha um papel fundamental, contrariando a calma imperturbável da lógica científica.

     Sendo a geometria fractal o ramo da Matemática que estuda as propriedades e o comportamento dos fractais, esta nova geometria conseguiu descrever muitas situações que não podiam ser facilmente explicadas pela geometria clássica, como por exemplo, a tentativa de medir o tamanho de um objecto através das definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana. Certos fractais, anteriormente conhecidos como ‘curva monstro’, definem objectos geométricos que podem ser subdivididos em partes e em que cada uma das quais apresenta sempre semelhanças ao objecto original, compondo escalas de infinitos detalhes, de padrões recorrentemente repetitivos. Neste caso em particular, se quisermos aplicar a relação funcional clássica entre as variáveis Perímetro e Área ao Floco de Koch, constataremos que, embora a área do Floco de Von Koch seja finita, o seu perímetro, porém, é infinito!

 

    Conceito Literário:

 

“ Sinto-me nascido a cada momento para a eterna novidade

do mundo.”

FERNANDO PESSOA

 

“ Leva o espírito do meu espírito para o futuro.”

- ‘Quando Nietzsche chorou’ -

IRVIN YALOM

 

“ Projectar o tempo na Eternidade.”

ELIADE

“ Talvez não suba a grandes alturas, mas subirei sozinho.”

CYRANO DE BERGERAC

 

“ O impossível também acontece. Só demora um pouco mais.”

ALDINA ROCHA

 

“ Os acasos só favorecem os espíritos preparados.”

LOUIS PASTEUR

 

“ Começa por fazer o que é necessário; depois, o que é possível;

e, de repente, estarás a fazer o impossível.”

SÃO FRANCISCO DE ASSIS

 

“A esperança é o sonho do Homem acordado.”

ARISTÓTELES

 

“ As mais belas qualidades tornam-se inúteis, quando a

 força de carácter não as sustenta.”

THÉOPHILE GAUTIER

 

“ Um guerreiro sabe que os fins não justificam os meios.

Porque não existem fins; existem apenas os meios.”

- ‘Manual do Guerreiro da Luz’ -

PAULO COELHO

 

“ Não procures esconder nada;

o tempo vê, escuta e revela tudo.”

SÓFOCLES

 

“ E não te esqueças de quem és, no momento em que te vires rodeado

por aquilo que não és.”

N. D. WALSCH

 

“ É bom ter um fim para a viagem mas, no final, é a viagem que conta.”

 URSULA LE GUIN

 

“ O objectivo é o próprio caminho.”

STEFAN KLEIN

 

“ O caminho da vida é tudo fazer sendo.”

LAO-TSÉ